K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

30 tháng 9 2018

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

\(a,-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(-12x+60+21-7x=5\)

\(-12x-7x=5-60-21\)

\(-19x=-76\Leftrightarrow x=4\)

\(b,30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)

\(30x+60-6x+30-24x=100\)

\(30x-6x-24x=100-60-30\)

\(0x=10\left(vl\right)\)

Vậy pt vô nghiệm 

30 tháng 9 2020

Bài 1.

1) ( 2x + 1 )3 - ( 2x + 1 )( 4x2 - 2x + 1 ) - 3( 2x - 1 ) = 15

<=> 8x3 + 12x2 + 6x + 1 - [ ( 2x )3 - 13 ] - 6x + 3 = 15

<=> 8x3 + 12x2 + 4 - 8x3 + 1 = 15

<=> 12x2 + 15 = 15

<=> 12x2 = 0

<=> x = 0

2) x( x - 4 )( x + 4 ) - ( x - 5 )( x2 + 5x + 25 ) = 13

<=> x( x2 - 16 ) - ( x3 - 53 ) = 13

<=> x3 - 16x - x3 + 125 = 13

<=> 125 - 16x = 13

<=> 16x = 112

<=> x = 7

Bài 2.

A = ( x + 5 )( x2 - 5x + 25 ) - ( 2x + 1 )3 - 28x3 + 3x( -11x + 5 )

= x3 + 53 - ( 8x3 + 12x2 + 6x + 1 ) - 28x3 - 33x2 + 15x

= -27x3 + 125 - 8x3 - 12x2 - 6x - 1 - 33x2 + 15x

= -33x3 - 45x2 + 9x + 124 ( có phụ thuộc vào biến )

B = ( 3x + 2 )3 - 18x( 3x + 2 ) + ( x - 1 )3 - 28x+ 3x( x - 1 )

= 27x3 + 54x2 + 36x + 8 - 54x2 - 36x + x3 - 3x2 + 3x - 1 - 28x3 + 3x2 - 3x

= 7 ( đpcm )

C = ( 4x - 1 )( 16x2 + 4x + 1 ) - ( 4x + 1 )3 + 12( 4x + 1 )3 + 12( 4x + 1 ) - 15

= ( 4x )3 - 13 - [ ( 4x + 1 )3 - 12( 4x + 1 )3 - 12( 4x + 1 ) ] - 15

= 64x3 - 1 - ( 4x + 1 )[ ( 4x + 1 )2 - 12( 4x + 1 )2 - 12 ] - 15

= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )[ 16x2 + 8x + 1 - 12( 16x2 + 8x + 1 ) - 12 ]

= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )( 16x2 + 8x - 11 - 192x2 - 96x - 12 )

= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )( -176x2 - 88x - 23 )

= 64x3 - 16 - ( -704x3 - 528x2 - 180x - 23 )

= 64x3 - 16 + 704x3 + 528x2 + 180x + 23 

= 768x3 + 528x2 + 180x + 7 ( có phụ thuộc vào biến )

12 tháng 7 2017

a. Ta có \(a\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)

\(b\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)

\(\Rightarrow c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)=x^2+2x+2\)

b. \(c\left(x\right)=2x+1\Rightarrow x^2+2x+2=2x+1\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí )

Vậy không tồn tại x để \(c\left(x\right)=2x+1\)

c. Gỉa sử \(x^2+2x+2=2012\Rightarrow x^2+2x-2010=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-1+\sqrt{2011}\\x_2=-1-\sqrt{2011}\end{cases}}\)

Ta thấy \(x_1;x_2\in R\)

Vậy c(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với \(x\in Z\)  

31 tháng 8 2015

Rút gọn hết ta được :

a/ 41x - 17 = -21

=> 41x = -4 => x = 4/41

b/ 34x - 17 = 0 

=> 34x = 17

=> x = 17/34 = 1/2

c/ 19x + 56 = 52 

=> 19x = -4

=> x = -4/19

d/ 20x2 - 16x - 34 = 10x2 + 3x - 34

=> 10x2 - 19x = 0

=> x(10x - 19) = 0

=> x = 0 

hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10

Vậy x = 0 ; x = 19/10

2 tháng 1 2016

Rút gọn hết ta được :

a/ 41x - 17 = -21

=> 41x = -4 => x = 4/41

b/ 34x - 17 = 0

=> 34x = 17

=> x = 17/34 = 1/2

c/ 19x + 56 = 52

=> 19x = -4

=> x = -4/19

d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34

=> 10x 2 - 19x = 0

=> x(10x - 19) = 0

=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0

=> 10x = 19

=> x = 19/10

Vậy x = 0 ; x = 19/10 

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !